ПритяжениеВторой закон движенияНебесная механика Первый закон механики Ньютона и ускорение свободного падения Принципы относительности Галилея Траектории падающих тел, баллистика Третий закон Ньютона Исаак Ньютон распространил идеи Галилея на движение небесных тел и показал, что одни и те же законы движения применимы к Земле и небесам. Он начал с предположения, что Луна может падать на Землю в результате воздействия земного притяжения, но не ударяется о поверхность Земли из-за горизонтальной составляющей движения. Как я уже сказал, снаряд, запущенный горизонтально, следует по особой криволинейной траектории вниз, до столкновения с поверхностью Земли. Однако поверхность Земли также искривлена вниз, поскольку Земля — это шар. Снаряд, запущенный с достаточно высокой горизонтальной скоростью, мог бы поворачивать вниз не быстрее, чем это делает поверхность Земли, и таким образом вечно вращался бы вокруг Земли. Итак, эллиптическое движение Луны вокруг Земли можно разложить на горизонтальную и вертикальную составляющие. Вертикальная составляющая такова, что за одну секунду Луна падает по направлению к Земле на чуть более 1/20 дюйма. За это же время она проходит в горизонтальном направлении примерно 3300 футов — достаточно много, чтобы компенсировать падение в движении вдоль выгнутой поверхности Земли. Вопрос состоял в том, было ли падение Луны вызвано той же самой силой тяготения, которая заставила падающее с дерева яблоко пройти 16 футов в первую секунду своего падения. Ньютон представил силу тяготения как огромную, расширяющуюся во всех направлениях сферу. Площадь поверхности сферы А пропорциональна квадрату радиуса r. А = 4 k r^2. Он рассуждал далее так: сила тяготения, распространяясь в виде сферы, должна слабеть как квадрат радиуса. Сила света и звука снижается как квадрат расстояния от их источника, так почему бы это не распространялось и на силу тяжести? Расстояние от центра Земли до яблока на ее поверхности составляет приблизительно 4000 миль. Расстояние от центра Земли до Луны равно примерно 240 000 миль. Поскольку расстояние до Луны в 60 раз больше, чем до яблока, то сила тяжести, действующая на Луну, должна быть в 602, или в 3600 раз слабее, чем та, что действует на яблоко. Если мы разделим 16 футов на 3600, то получится примерно 1/20 дюйма. Ньютону показалось очевидным, что Луна действительно движется под действием земного притяжения.
|
|
|